ANOVA এর পূর্ণরূপ Analysis of Variance।
ধরুন দুইটি group-এর mean compare করতে চাই।
Group A
vs
Group B
এক্ষেত্রে T-test ব্যবহার করা যেতে পারে।
কিন্তু যদি 5টি group থাকে?
Dhaka
Chattogram
Sylhet
Rajshahi
Khulna
আমরা জানতে চাই:
এই পাঁচটি city-এর average order value কি একই population mean থেকে এসেছে, নাকি অন্তত একটি city-এর mean আলাদা?
এখন প্রতিটি pair-এর জন্য আলাদা t-test চালানো সম্ভব:
Dhaka vs Chattogram
Dhaka vs Sylhet
Dhaka vs Rajshahi
...
কিন্তু pairwise test-এর সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে multiple testing problem তৈরি হয় এবং overall false-positive risk বাড়তে পারে।
এই ধরনের situation-এ ANOVA ব্যবহার করা যায়।
Hypotheses
ANOVA-তে null hypothesis হলো:
$$H_{0}:\mu_{1} = \mu_{2} = \mu_{3} = \ldots$$অর্থাৎ সব group-এর population mean একই।
Alternative hypothesis হলো:
অন্তত একটি group-এর population mean অন্যদের থেকে আলাদা।
এখানে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়:
ANOVA significant হলেই সব group different—এমন নয়।
ANOVA Significant হলে কী জানি?
যদি ANOVA result statistically significant হয়, তাহলে আমরা বলতে পারি:
অন্তত একটি group-এর mean অন্য কোনো group-এর mean থেকে different।
কিন্তু ANOVA একা বলে না:
কোন group?
কোন group-এর সাথে?
কতটা different?
সেটা জানতে post-hoc test ব্যবহার করা হয়।
একটি common method:
Tukey HSD