কখনো আমাদের প্রশ্ন mean নিয়ে নয়, বরং data কতটা spread বা variable—তা নিয়ে।
ধরুন:
Model A delivery error SD = 3 minutes
Model B delivery error SD = 8 minutes
দুই model-এর average error একই হলেও Model B-এর prediction অনেক বেশি variable হতে পারে।
তখন variance compare করা useful।
F-Test
দুইটি variance compare করার জন্য একটি classic approach হলো F-test।
Test statistic:
$$F = \frac{s_{1}^{2}}{s_{2}^{2}}$$যেখানে:
s₁² = Sample variance of group 1
s₂² = Sample variance of group 2
Variance ratio-এর উপর ভিত্তি করে statistical test করা হয়।
তবে classic F-test একটি গুরুত্বপূর্ণ assumption-এর প্রতি sensitive:
Normality
Data distribution significantly non-normal হলে F-test-এর result problematic হতে পারে।
Practical Alternatives
Variance বা spread compare করার ক্ষেত্রে situation অনুযায়ী অন্য test-ও ব্যবহার করা যায়।
Common examples:
Levene's Test
Brown-Forsythe Test
Bartlett's Test
এর মধ্যে:
Levene's Test
→ Non-normality-এর বিরুদ্ধে তুলনামূলকভাবে robust
Brown-Forsythe Test
→ Levene's Test-এর একটি median-based variant
Bartlett's Test
→ Normality assumption-এর প্রতি বেশি sensitive
তাই data distribution এবং assumptions বিবেচনা করে appropriate test নির্বাচন করতে হবে।
Interview-ready Summary
Mean comparison
→ T-Test
Large-sample proportion comparison
→ Two-Proportion Z-Test
Same / matched observations
→ Paired T-Test
Independent groups
→ Unpaired T-Test
Variance comparison
→ F-Test