Bernoulli হলো:
One trial
Binomial হলো:
nটি independent Bernoulli trials-এর
মধ্যে কতটি success হয়েছে
Notation:
$$X \sim \text{ Binomial}(n,p)$$Probability:
$$P(X = k) = \binom{n}{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$$Example
ধরুন একজন visitor-এর purchase করার probability:
10%
এবং 100 জন independent visitor আছে।
তাহলে exactly 15 জন purchase করার probability Binomial distribution দিয়ে model করা যেতে পারে।
Mean
$$E\lbrack X\rbrack = \text{ np }$$Variance:
$$\text{ Var}(X) = \text{ np}(1 - p)$$Interview Difference
Bernoulli
→ One trial
→ Success বা Failure
Binomial
→ n independent trials
→ Total number of successes