Normal distribution একটি symmetric, bell-shaped probability distribution।

এর সাধারণ বৈশিষ্ট্য:

  • symmetric

  • center-এর কাছে observations বেশি

  • দুইদিকে distance বাড়ার সাথে probability density কমে

Notation:

$$X \sim N\left( \mu,\sigma^{2} \right)$$

যেখানে:

μ     = Mean
σ²    = Variance
σ     = Standard deviation

Normal Distribution-এ

Ideal normal distribution-এ:

Mean = Median = Mode

কারণ distribution-টি perfectly symmetric।

68-95-99.7 Rule

Normal distribution-এর ক্ষেত্রে approximately:

68%

data থাকে:

$$\mu \pm 1\sigma$$

Approximately:

95%

থাকে:

$$\mu \pm 2\sigma$$

আর প্রায়:

99.7%

থাকে:

$$\mu \pm 3\sigma$$

এটিকে 68-95-99.7 Rule বা Empirical Rule বলা হয়।

বাস্তব Data সব Normal নয়

বাস্তব dataset-এ অনেক variable normal distribution follow করে না।

যেমন:

Salary
→ Often right-skewed

Order amount
→ Often right-skewed

Delivery delay
→ Can have a long right tail

তাই কোনো statistical method ব্যবহার করার আগে data distribution এবং method-এর assumptions বিবেচনা করা উচিত।