Uniform distribution-এ একটি নির্দিষ্ট range-এর মধ্যে equal-length intervals-এর probability একই হয়।
Continuous uniform distribution:
$$X \sim U(a,b)$$এর probability density:
$$f(x) = \frac{1}{b - a}$$যেখানে $a$ এবং $b$ হলো lower এবং upper bound।
Example
ধরুন computer randomly একটি number generate করছে:
0 থেকে 1
যদি এটি continuous uniform distribution follow করে, তাহলে equal-width interval:
0.1–0.2
এবং:
0.7–0.8
এর probability একই হবে।
কারণ দুইটি interval-এর width সমান।
Mean
$$E\lbrack X\rbrack = \frac{a + b}{2}$$Variance:
$$\text{ Var}(X) = \frac{(b - a)^{2}}{12}$$